2007/07/10 (Tue) ケーニヒスベルクの橋問題

まだLCをやっていないのでSSはないです
代わりにと言っちゃなんですが
今私の読んでいる小説で紹介されていた法則を紹介しようと思います

図１

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図２

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●＝頂点
それ以外の線＝辺（頂点と頂点の間だからねっ！）

↑適当ですがこんな2次元平面図があるとします
さあ問題
このような2次元平面図の次元数を求めるにはどうしたらいいでしょうか？
一応教えます
次元数は「１」です
もし分かったならコメントで

ヒントは
頂点＝ｘ
辺＝ｙ
面＝ｚ
で考えてください
このｘｙｚを上手く使えば次元数が１になります
（ｘｙｚを使った）式＝１
さあどうやれば１になるかなっ！？

答えは続きで

　

答え

方程式にすると

ｘ＋ｚ－ｙ＝１

になります
図1の場合

頂点＝7つ
面＝1つ
辺＝7本

ですので式は

7＋1－7＝

となります
次、式２の場合……

頂点＝８つ
面＝１つ
辺＝８本

８＋１－８＝

となります
まあ他にも色々…というか２次元平面図形ならほぼ全てに当てはまるので試してみてください
ちなみに３次元立体図でもできます
例えば

頂点＝８つ
面＝６つ
辺＝１２本

の立方体があるとします
これを式にすれば

８＋６－１２＝２

となります
なぜ次元数が２かって疑問に思う人もいるでしょうが
３次元立体図の場合は次元数が「２」なんです
何故２なのかと聞かれても
私には分かりませんね
そこまで調べてませんから
私はただおもしろいという理由で書いただけだからねっ
偉そうに解説してますが
実際はかなり頭が悪いのでご了承ください（なにを了承しろって言うんだ？ｗｗ
それでは